Государственного бюджетного профессионального
образовательного учреждения Ростовской области
«Азовский казачий кадетский аграрно-технологический техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОД.07 МАТЕМАТИКА
Уровень освоения
профильный
Профессии:
35.01.27
Квалификации:
мастер сельскохозяйственного производства
Форма обучения
очная
Срок обучения
1 год 10 месяцев
2026 г.
СОДЕРЖАНИЕ
1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
9
3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
15
4 КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
20
3
1 ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1 Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы
Учебная дисциплина ОД.07 Математика является обязательной
частью
общеобразовательного
соответствии
с
ФГОС
цикла
по
образовательной
специальности
программы
35.01.27
в
Мастер
сельскохозяйственного производства.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является
частью программы подготовки специалистов среднего звена ГБПОУ РО
«АГТК»
математического
соответствии
с
ФГОС
и
по
общего
естественнонаучного
специальности
СПО
цикла
35.01.27
в
Мастер
сельскохозяйственного производства в части освоения основного вида
профессиональной деятельности (ВПД) укрупненной группы специальностей
35.00.00 Сельское, лесное и рыбное хозяйство.
1.2 Цель и планируемые результаты освоения дисциплины
Содержание
программы
общеобразовательной
дисциплины
«Математика» направлено на достижение результатов ее изучения в
соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом профессиональной
направленности ФГОС СПО.
1.2.2 Планируемые результаты освоения общеобразовательной
дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК.
4
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
ОК 01 Выбирать
- готовность к труду, осознание ценности -владеть методами доказательств, алгоритмами
способы решения задач мастерства, трудолюбие;
решения задач; умение формулировать определения,
профессиональной
- готовность к активной деятельности аксиомы и теоремы, применять их, проводить
деятельности
технологической
и
социальной доказательные рассуждения в ходе решения задач;
применительно
направленности,
способность - уметь оперировать понятиями: степень числа,
к различным контекстам инициировать,
планировать
и логарифм числа; умение выполнять вычисление
самостоятельно
выполнять
такую значений и преобразования выражений со степенями
деятельность;
и логарифмами, преобразования дробноинтерес
к
различным
сферам рациональных выражений;
профессиональной деятельности,
- уметь оперировать понятиями: рациональные,
Овладение универсальными учебными иррациональные, показательные, степенные,
познавательными действиями:
логарифмические, тригонометрические уравнения и
а) базовые логические действия:
неравенства, их системы;
- самостоятельно формулировать и - уметь оперировать понятиями: функция,
актуализировать проблему, рассматривать непрерывная функция, производная, первообразная,
ее всесторонне;
определенный интеграл; уметь находить
- устанавливать существенный признак производные элементарных функций, используя
или
основания
для
сравнения, справочные материалы; исследовать в простейших
классификации и обобщения;
случаях функции на монотонность, находить
- определять цели деятельности, задавать наибольшие и наименьшие значения функций;
параметры и критерии их достижения;
строить графики многочленов с использованием
выявлять
закономерности
и аппарата математического анализа; применять
Общие компетенции
Общие компетенции
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
противоречия
в
рассматриваемых производную при решении задач на движение;
явлениях;
решать практико-ориентированные задачи на
- вносить коррективы в деятельность, наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
оценивать
соответствие
результатов пути, скорости и ускорения;
целям, оценивать риски последствий - уметь оперировать понятиями: рациональная
деятельности;
функция, показательная функция, степенная
- развивать креативное мышление при функция, логарифмическая функция,
решении жизненных проблем
тригонометрические функции, обратные функции;
б) базовые исследовательские действия: умение строить графики изученных функций,
владеть
навыками
учебно- использовать графики при изучении процессов и
исследовательской
и
проектной зависимостей, при решении задач из других учебных
деятельности, навыками разрешения предметов и задач из реальной жизни; выражать
проблем;
формулами зависимости между величинами;
- выявлять причинно-следственные связи - уметь решать текстовые задачи разных типов (в
и актуализировать задачу, выдвигать том числе на проценты, доли и части, на движение,
гипотезу ее решения, находить аргументы работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
для доказательства своих утверждений, области управления личными и семейными
задавать параметры и критерии решения; финансами); составлять выражения, уравнения,
- анализировать полученные в ходе неравенства и их системы по условию задачи,
решения задачи результаты, критически исследовать полученное решение и оценивать
оценивать
их
достоверность, правдоподобность результатов;
прогнозировать изменение в новых - уметь оперировать понятиями: среднее
6
Общие компетенции
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
условиях;
арифметическое, медиана, наибольшее и
-уметь
переносить
знания
в наименьшее значения, размах, дисперсия,
познавательную и практическую области стандартное отклонение числового набора; уметь
жизнедеятельности;
извлекать, интерпретировать информацию,
- уметь интегрировать знания из разных представленную в таблицах, на диаграммах,
предметных областей;
графиках, отражающую свойства реальных
- выдвигать новые идеи, предлагать процессов и явлений; представлять информацию с
оригинальные подходы и решения;
помощью таблиц и диаграмм; исследовать
и способность их использования в статистические данные, в том числе с применением
познавательной и социальной практике графических методов и электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного
события; умение вычислять вероятность с
использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при решении
задач; оценивать вероятности реальных событий;
знакомство со случайными величинами; умение
приводить примеры проявления закона больших
чисел в природных и общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, двугранный угол,
7
Общие компетенции
Общие
Планируемые результаты обучения
Дисциплинарные
скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
между прямыми, угол между прямой и плоскостью,
угол между плоскостями, расстояние от точки до
плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение использовать при
решении задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед,
призма, пирамида, фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры
вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра,
конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать
многогранники и поверхности вращения, их сечения
от руки, с помощью чертежных инструментов и
электронных средств; умение распознавать
симметрию в пространстве; умение распознавать
8
Общие компетенции
Общие
Планируемые результаты обучения
Дисциплинарные
правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина,
угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных
формул координаты середины отрезка, расстояние
между двумя точками;
- уметь выбирать подходящий изученный метод для
решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение
приводить примеры математических открытий
российской и мировой математической науки.
- уметь оперировать понятиями: определение,
9
Общие компетенции
Общие
Планируемые результаты обучения
Дисциплинарные
аксиома, теорема, следствие, свойство, признак,
доказательство, равносильные формулировки;
умение формулировать обратное и противоположное
утверждение, приводить примеры и контрпримеры,
использовать метод математической индукции;
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, оценивать логическую правильность
рассуждений;
- уметь оперировать понятиями: множество,
подмножество, операции над множествами; умение
использовать теоретико-множественный аппарат для
описания реальных процессов и явлений при
решении задач, в том числе из других учебных
предметов;
- уметь оперировать понятиями: граф, связный граф,
дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и
описывать графы различными способами;
использовать графы при решении задач;
- уметь свободно оперировать понятиями: сочетание,
перестановка, число сочетаний, число перестановок;
бином Ньютона; умение применять комбинаторные
факты и рассуждения для решения задач;
10
Общие компетенции
Общие
Планируемые результаты обучения
Дисциплинарные
-уметь оперировать понятиями: натуральное число,
целое число, остаток по модулю, рациональное
число, иррациональное число, множества
натуральных, целых, рациональных, действительных
чисел; умение использовать признаки делимости,
наименьший общий делитель и наименьшее общее
кратное, алгоритм Евклида при решении задач;
знакомство с различными позиционными системами
счисления;
- уметь свободно оперировать понятиями: степень с
целым показателем, корень натуральной степени,
степень с рациональным показателем, степень с
действительным (вещественным) показателем,
логарифм числа, синус, косинус и тангенс
произвольного числа;
- уметь оперировать понятиями: тождество,
тождественное преобразование, уравнение,
неравенство, система уравнений и неравенств,
равносильность уравнений, неравенств и систем,
рациональные, иррациональные, показательные,
степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения, неравенства и системы; умение решать
11
Общие компетенции
Общие
Планируемые результаты обучения
Дисциплинарные
уравнения, неравенства и системы с помощью
различных приемов; решать уравнения, неравенства
и системы с параметром; применять уравнения,
неравенства, их системы для решения
математических задач и задач из различных областей
науки и реальной жизни;
-уметь свободно оперировать понятиями: график
функции, обратная функция, композиция функций,
линейная функция, квадратичная функция,
степенная функция с целым показателем,
тригонометрические функции, обратные
тригонометрические функции, показательная и
логарифмическая функции; умение строить графики
функций, выполнять преобразования графиков
функций;
умение использовать графики функций для изучения
процессов и зависимостей при решении задач из
других учебных предметов и из реальной жизни;
выражать формулами зависимости между
величинами;
умение свободно оперировать понятиями: четность
функции, периодичность функции, ограниченность
12
Общие компетенции
Общие
Планируемые результаты обучения
Дисциплинарные
функции, монотонность функции, экстремум
функции, наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке; умение проводить
исследование функции;
умение использовать свойства и графики функций
для решения уравнений, неравенств и задач с
параметрами; изображать на координатной
плоскости множества решений уравнений,
неравенств и их систем;
- уметь свободно оперировать понятиями:
последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия; умение задавать
последовательности, в том числе с помощью
рекуррентных формул;
- уметь оперировать понятиями: непрерывность
функции, асимптоты графика функции, первая и
вторая производная функции, геометрический и
физический смысл производной, первообразная,
определенный интеграл; умение находить асимптоты
графика функции; умение вычислять производные
суммы, произведения, частного и композиции
13
Общие компетенции
Общие
Планируемые результаты обучения
Дисциплинарные
функций, находить уравнение касательной к графику
функции;
умение использовать производную для исследования
функций, для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических
и физических задачах, для определения скорости и
ускорения; находить площади и объемы фигур с
помощью интеграла; приводить примеры
математического моделирования с помощью
дифференциальных уравнений;
- уметь оперировать понятиями: комплексное число,
сопряженные комплексные числа, модуль и
аргумент комплексного числа, форма записи
комплексных чисел (геометрическая,
тригонометрическая и алгебраическая); уметь
производить арифметические действия с
комплексными числами; приводить примеры
использования комплексных чисел;
- уметь свободно оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение для описания числовых
14
Общие компетенции
Общие
Планируемые результаты обучения
Дисциплинарные
данных; умение исследовать статистические данные,
в том числе с применением графических методов и
электронных средств; графически исследовать
совместные наблюдения с помощью диаграмм
рассеивания и линейной регрессии;
- уметь находить вероятности событий с
использованием графических методов; применять
для решения задач формулы сложения и умножения
вероятностей, формулу полной вероятности,
формулу Бернулли, комбинаторные факты и
формулы; оценивать вероятности реальных событий;
умение оперировать понятиями: случайная
величина, распределение вероятностей,
математическое ожидание, дисперсия и стандартное
отклонение случайной величины, функции
распределения и плотности равномерного,
показательного и нормального распределений;
умение использовать свойства изученных
распределений для решения задач; знакомство с
понятиями: закон больших чисел, методы
выборочных исследований; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
15
Общие компетенции
Общие
Планируемые результаты обучения
Дисциплинарные
природных и общественных явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями: точка,
прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч,
плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол,
пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся
прямые, параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол
между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями; умение использовать при решении
задач изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов в окружающем
мире; умение оперировать понятиями:
многогранник, сечение многогранника, правильный
многогранник, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра,
параллельные оси или основанию, сечение шара,
плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса;
умение строить сечение многогранника, изображать
многогранники, фигуры и поверхности вращения, их
сечения, в том числе с помощью электронных
средств; умение применять свойства геометрических
16
Общие компетенции
Общие
Планируемые результаты обучения
Дисциплинарные
фигур, самостоятельно формулировать определения
изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и
признаках геометрических фигур, обосновывать или
опровергать их; умение проводить классификацию
фигур по различным признакам, выполнять
необходимые дополнительные построения;
- уметь свободно оперировать понятиями: площадь
фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние
от точки до плоскости, расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями, площадь сферы,
площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса,
цилиндра, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара; умение находить отношение объемов
подобных фигур;
- уметь свободно оперировать понятиями: движение,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве, поворот, преобразование подобия,
подобные фигуры; умение распознавать равные и
подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве,
архитектуре; умение использовать геометрические
отношения, находить геометрические величины
17
Общие компетенции
Общие
Планируемые результаты обучения
Дисциплинарные
(длина, угол, площадь, объем) при решении задач из
других учебных предметов и из реальной жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями:
прямоугольная система координат, вектор,
координаты точки, координаты вектора, сумма
векторов, произведение вектора на число,
разложение вектора по базису, скалярное
произведение, векторное произведение, угол между
векторами; умение использовать векторный и
координатный метод для решения геометрических
задач и задач других учебных предметов;
оперировать понятиями: матрица 2x2 и 3x3,
определитель матрицы, геометрический смысл
определителя;
- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики; составлять выражения, уравнения,
неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием
аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат; строить математические модели с
помощью геометрических понятий и величин,
решать связанные с ними практические задачи;
18
Общие компетенции
ОК 02 Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
составлять вероятностную модель и
интерпретировать полученный результат; решать
прикладные задачи средствами математического
анализа, в том числе социально-экономического и
физического характера;
- умение выбирать подходящий метод для решения
задачи; понимание значимости математики в
изучении природных и общественных процессов и
явлений; умение распознавать проявление законов
математики в искусстве, умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки
В области ценности научного познания: - уметь оперировать понятиями: рациональная
-сформированность
мировоззрения, функция,
показательная
функция,
степенная
соответствующего современному уровню функция,
логарифмическая
функция,
развития науки и общественной практики, тригонометрические функции, обратные функции;
основанного
на
диалоге
культур, умение строить графики изученных функций,
способствующего
осознанию
своего использовать графики при изучении процессов и
места в поликультурном мире;
зависимостей, при решении задач из других учебных
совершенствование
языковой
и предметов и задач из реальной жизни; выражать
читательской культуры как средства формулами зависимости между величинами;
взаимодействия
между
людьми
и - уметь оперировать понятиями: тождество,
19
Общие компетенции
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
познания мира;
тождественное
преобразование,
уравнение,
осознание
ценности
научной неравенство, система уравнений и неравенств,
деятельности, готовность осуществлять равносильность уравнений, неравенств и систем,
проектную
и
исследовательскую рациональные, иррациональные, показательные,
деятельность индивидуально и в группе. степенные, логарифмические, тригонометрические
Овладение универсальными учебными уравнения, неравенства и системы; уметь решать
познавательными действиями:
уравнения, неравенства и системы с помощью
в) работа с информацией:
различных приемов; решать уравнения, неравенства
владеть
навыками
получения и системы с параметром; применять уравнения,
информации из источников разных типов, неравенства,
их
системы
для
решения
самостоятельно осуществлять поиск, математических задач и задач из различных областей
анализ, систематизацию и интерпретацию науки и реальной жизни;
информации различных видов и форм - уметь свободно оперировать понятиями: движение,
представления;
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
- создавать тексты в различных форматах пространстве, поворот, преобразование подобия,
с учетом назначения информации и подобные фигуры; уметь распознавать равные и
целевой
аудитории,
выбирая подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве,
оптимальную форму представления и архитектуре; уметь использовать геометрические
визуализации;
отношения, находить геометрические величины
- оценивать достоверность, легитимность (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из
информации, ее соответствие правовым и других учебных предметов и из реальной жизни
морально-этическим нормам;
20
Общие компетенции
ОК 03 Планировать и
реализовывать
собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной
сфере, использовать
знания по финансовой
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
- использовать средства информационных
и коммуникационных технологий в
решении когнитивных, коммуникативных
и организационных задач с соблюдением
требований
эргономики,
техники
безопасности,
гигиены,
ресурсосбережения,
правовых
и
этических норм, норм информационной
безопасности;
- владеть навыками распознавания и
защиты информации, информационной
безопасности личности
В
области
духовно-нравственного - уметь оперировать понятиями: рациональные,
воспитания:
иррациональные,
показательные,
степенные,
-сформированность
нравственного логарифмические, тригонометрические уравнения и
сознания, этического поведения;
неравенства, их системы;
- способность оценивать ситуацию и - уметь оперировать понятиями: многогранник,
принимать
осознанные
решения, сечение многогранника, куб, параллелепипед,
ориентируясь на морально-нравственные призма, пирамида, фигура и поверхность вращения,
нормы и ценности;
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры
- осознание личного вклада в построение вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра,
устойчивого будущего;
конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
21
Общие компетенции
грамотности в
различных жизненных
ситуациях
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
- ответственное отношение к своим конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
родителям и (или) другим членам семьи, прямоугольного
параллелепипеда,
пирамиды,
созданию семьи на основе осознанного призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать
принятия ценностей семейной жизни в многогранники и поверхности вращения, их сечения
соответствии с традициями народов от руки, с помощью чертежных инструментов и
России;
электронных
средств;
уметь
распознавать
Овладение
универсальными симметрию в пространстве; уметь распознавать
регулятивными действиями:
правильные многогранники;
а) самоорганизация:
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная
самостоятельно
осуществлять система координат, координаты точки, вектор,
познавательную деятельность, выявлять координаты вектора, скалярное произведение, угол
проблемы, ставить и формулировать между векторами, сумма векторов, произведение
собственные задачи в образовательной вектора на число; находить с помощью изученных
деятельности и жизненных ситуациях;
формул координаты середины отрезка, расстояние
- самостоятельно составлять
план между двумя точками
решения проблемы с учетом имеющихся
ресурсов, собственных возможностей и
предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать
формированию
и
проявлению широкой эрудиции в разных
областях знаний, постоянно повышать
22
Общие компетенции
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
свой образовательный и культурный
уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для
оценки ситуации, выбора
верного
решения;
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный
интеллект,
предполагающий сформированность:
внутренней мотивации, включающей
стремление к достижению цели и успеху,
оптимизм,
инициативность,
умение
действовать,
исходя
из
своих
возможностей;
- эмпатии, включающей способность
понимать
эмоциональное
состояние
других, учитывать его при осуществлении
коммуникации,
способность
к
сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих
способность выстраивать отношения с
23
Общие компетенции
ОК 04 Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
другими людьми, заботиться, проявлять
интерес и разрешать конфликты
готовность
к
саморазвитию, - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
самостоятельности и самоопределению; случайное
событие,
вероятность
случайного
-овладение
навыками
учебно- события;
уметь
вычислять
вероятность
с
исследовательской,
проектной
и использованием графических методов; применять
социальной деятельности;
формулы сложения и умножения вероятностей,
Овладение
универсальными комбинаторные факты и формулы при решении
коммуникативными действиями:
задач; оценивать вероятности реальных событий;
б) совместная деятельность:
знакомство со случайными величинами; умение
- понимать и использовать преимущества приводить примеры проявления закона больших
командной и индивидуальной работы;
чисел в природных и общественных явлениях;
принимать
цели
совместной - уметь свободно оперировать понятиями: степень с
деятельности,
организовывать
и целым показателем, корень натуральной степени,
24
Общие компетенции
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
координировать
действия
по
ее степень с рациональным показателем, степень с
достижению: составлять план действий, действительным
(вещественным)
показателем,
распределять роли с учетом мнений логарифм числа, синус, косинус и тангенс
участников
обсуждать
результаты произвольного числа;
совместной работы;
- уметь свободно оперировать понятиями: график
- координировать и выполнять работу в функции, обратная функция, композиция функций,
условиях реального, виртуального и линейная
функция,
квадратичная
функция,
комбинированного взаимодействия;
степенная
функция
с
целым
показателем,
осуществлять
позитивное тригонометрические
функции,
обратные
стратегическое поведение в различных тригонометрические функции, показательная и
ситуациях, проявлять творчество и логарифмическая функции; уметь строить графики
воображение, быть инициативным.
функций, выполнять преобразования графиков
Овладение
универсальными функций;
регулятивными действиями:
- уметь использовать графики функций для изучения
г) принятие себя и других людей:
процессов и зависимостей при решении задач из
- принимать мотивы и аргументы других других учебных предметов и из реальной жизни;
людей
при
анализе
результатов выражать
формулами
зависимости
между
деятельности;
величинами;
- признавать свое право и право других - свободно оперировать понятиями: четность
людей на ошибки;
функции, периодичность функции, ограниченность
- развивать способность понимать мир с функции, монотонность функции, экстремум
позиции другого человека
функции, наибольшее и наименьшее значения
25
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
функции на промежутке; уметь проводить
исследование функции;
- уметь использовать свойства и графики функций
для решения уравнений, неравенств и задач с
параметрами;
изображать
на
координатной
плоскости
множества
решений
уравнений,
неравенств и их систем
ОК 05 Осуществлять
В области эстетического воспитания:
уметь
оперировать
понятиями:
среднее
устную и письменную - эстетическое отношение к миру, арифметическое,
медиана,
наибольшее
и
коммуникацию на
включая эстетику быта, научного и наименьшее
значения,
размах,
дисперсия,
государственном языке технического творчества, спорта, труда и стандартное отклонение числового набора; умение
Российской Федерации с общественных отношений;
извлекать,
интерпретировать
информацию,
учетом особенностей
- способность воспринимать различные представленную в таблицах, на диаграммах,
социального и
виды искусства, традиции и творчество графиках,
отражающую
свойства
реальных
культурного контекста своего и других народов, ощущать процессов и явлений; представлять информацию с
эмоциональное воздействие искусства;
помощью таблиц и диаграмм; исследовать
- убежденность в значимости для статистические данные, в том числе с применением
личности и общества отечественного и графических методов и электронных средств;
мирового
искусства,
этнических - уметь оперировать понятиями: точка, прямая,
культурных традиций и народного плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
творчества;
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
- готовность к самовыражению в разных перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
Общие компетенции
26
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
видах искусства, стремление проявлять между прямыми, угол между прямой и плоскостью,
качества творческой личности;
угол между плоскостями, расстояние от точки до
Овладение
универсальными плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
коммуникативными действиями:
между плоскостями;
а) общение:
- уметь использовать при решении задач изученные
- осуществлять коммуникации во всех факты и теоремы планиметрии; умение оценивать
сферах жизни;
размеры объектов окружающего мира
- распознавать невербальные средства
общения, понимать значение социальных
знаков,
распознавать
предпосылки
конфликтных ситуаций и смягчать
конфликты;
- развернуто и логично излагать свою
точку зрения с использованием языковых
средств
ОК 06 Проявлять
- осознание обучающимися российской - уметь оперировать понятиями: прямоугольная
гражданскогражданской идентичности;
система координат, координаты точки, вектор,
патриотическую
- целенаправленное развитие внутренней координаты вектора, скалярное произведение, угол
позицию,
позиции личности на основе духовно- между векторами, сумма векторов, произведение
демонстрировать
нравственных
ценностей
народов вектора на число; находить с помощью изученных
осознанное поведение на Российской Федерации, исторических и формул координаты середины отрезка, расстояние
основе традиционных
национально-культурных
традиций, между двумя точками;
Общие компетенции
27
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
общечеловеческих
формирование
системы
значимых -уметь выбирать подходящий изученный метод для
ценностей, в том числе с ценностно-смысловых
установок, решения задачи, распознавать математические
учетом гармонизации
антикоррупционного
мировоззрения, факты и математические модели в природных и
межнациональных и
правосознания, экологической культуры, общественных явлениях, в искусстве; умение
межрелигиозных
способности ставить цели и строить приводить примеры математических открытий
отношений, применять жизненные планы;
российской и мировой математической науки.
стандарты
В части гражданского воспитания:
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
антикоррупционного
- осознание своих конституционных прав случайное
событие,
вероятность
случайного
поведения
и обязанностей, уважение закона и события;
уметь
вычислять
вероятность
с
правопорядка;
использованием графических методов; применять
- принятие традиционных национальных, формулы сложения и умножения вероятностей,
общечеловеческих гуманистических и комбинаторные факты и формулы при решении
демократических ценностей;
задач; оценивать вероятности реальных событий;
- готовность противостоять идеологии знакомство со случайными величинами; умение
экстремизма, национализма, ксенофобии, приводить примеры проявления закона больших
дискриминации
по
социальным, чисел в природных и общественных явлениях
религиозным, расовым, национальным
признакам;
готовность
вести
совместную
деятельность в интересах гражданского
общества, участвовать в самоуправлении
в общеобразовательной организации и
Общие компетенции
28
Общие компетенции
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
детско-юношеских организациях;
умение
взаимодействовать
с
социальными институтами в соответствии
с их функциями и назначением;
готовность
к
гуманитарной
и
волонтерской деятельности;
патриотического воспитания:
сформированность
российской
гражданской идентичности, патриотизма,
уважения к своему народу, чувства
ответственности перед Родиной, гордости
за свой край, свою Родину, свой язык и
культуру,
прошлое
и
настоящее
многонационального народа России;
ценностное
отношение
к
государственным
символам,
историческому и природному наследию,
памятникам, традициям народов России,
достижениям России в науке, искусстве,
спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к
служению
и
защите
Отечества,
29
Общие компетенции
ОК 07 Содействовать
сохранению
окружающей среды,
ресурсосбережению,
применять знания об
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
ответственность за его судьбу;
освоенные
обучающимися
межпредметные понятия и универсальные
учебные
действия
(регулятивные,
познавательные, коммуникативные);
- способность их использования в
познавательной и социальной практике,
готовность
к
самостоятельному
планированию и осуществлению учебной
деятельности, организации
учебного
сотрудничества
с
педагогическими
работниками и сверстниками, к участию в
построении
индивидуальной
образовательной траектории;
- овладение навыками учебноисследовательской, проектной и
социальной деятельности
- не принимать действия, приносящие - уметь оперировать понятиями: функция,
вред окружающей среде;
непрерывная функция, производная, первообразная,
- уметь прогнозировать неблагоприятные определенный
интеграл;
уметь
находить
экологические
последствия производные элементарных функций, используя
предпринимаемых
действий, справочные материалы; исследовать в простейших
30
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
изменении климата,
предотвращать их;
случаях функции на монотонность, находить
принципы бережливого расширить
опыт
деятельности наибольшие и наименьшие значения функций;
производства,
экологической направленности;
строить графики многочленов с использованием
эффективно действовать - разрабатывать план решения проблемы с аппарата математического анализа; применять
в чрезвычайных
учетом
анализа
имеющихся производную при решении задач на движение;
ситуациях
материальных
и
нематериальных решать практико-ориентированные задачи на
ресурсов;
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
- осуществлять целенаправленный поиск пути, скорости и ускорения;
переноса средств и способов действия в - уметь оперировать понятиями: движение в
профессиональную среду;
пространстве, подобные фигуры в пространстве;
уметь
переносить
знания
в использовать отношение площадей поверхностей и
познавательную и практическую области объемов подобных фигур при решении задач;
жизнедеятельности;
- уметь вычислять геометрические величины (длина,
- предлагать новые проекты, оценивать угол, площадь, объем, площадь поверхности),
идеи с позиции новизны, оригинальности, используя изученные формулы и методы
практической значимости;
- давать оценку новым ситуациям,
вносить коррективы в деятельность,
оценивать
соответствие
результатов
целям
Общие компетенции
31
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины
Объем в
часах
300
в т.ч.
Основное содержание
254
в т. ч.:
теоретическое обучение
212
практические занятия
46
Профессионально-ориентированное содержание
(содержание прикладного модуля)
34
в т. ч.:
теоретическое обучение
4
практические занятия
30
Индивидуальный проект (да/нет)
нет
Промежуточная аттестация (зачет)
2
Промежуточная аттестация (экзамен)
6
32
2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименование разделов
и тем
Основное содержание
Раздел 1. Повторение
курса
математики
основной школы
Тема 1.1
Цель
и
задачи
математики
при
освоении специальности
Тема 1.2
Числа и вычисления.
Выражения
и
преобразования
Тема 1.3.
Геометрия на плоскости
Тема 1.4
Процентные вычисления
Тема 1.5
Уравнения и неравенства
Тема 1.6
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
Объем
часов
Формируемые
компетенции
14
Содержание учебного материала
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в
повседневной деятельности.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Виды плоских фигур и их площадь.
Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
2
2
2
33
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
и Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрица 2х2 и 3х3,
определитель матрицы. Метод Гаусса. Системы нелинейных уравнений.
Системы неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
плоскости
ПЗ1 Входной контроль
и
в
Наименование разделов
и тем
Системы уравнений
неравенств
Тема 1.7
Входной контроль
ПЗ1
Раздел 2 Прямые
плоскости
пространстве
Тема 2.1.
Основные
понятия
стереометрии.
Расположение прямых и
плоскостей
ПЗ2
Тема 2.2.
Параллельность прямых
Тема 2.2.
Параллельность
и плоскости
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство
скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.
ПЗ2 Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей
Содержание учебного материала
Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с
доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства
(с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его
элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда.
Построение сечений. Решение задач.
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
2
18
2
ОК-01, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
2
2
прямой
2
34
Наименование разделов
и тем
Параллельность
плоскостей
Тема 2.3.
Перпендикулярность
прямых, прямой и
плоскости, плоскостей
Тема 2.4.
Теорема
о
перпендикулярах
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
плоскости.
Признак
перпендикулярности
прямой
и
плоскости.
Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости.
Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство.
Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
трех Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и
плоскостью. Угол между плоскостями
Комбинированное занятие
Тема 2.5.
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Параллельные,
прикладного модуля)
перпендикулярные,
Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости,
скрещивающиеся прямые параллельность
двух
прямых,
перпендикулярных
плоскости,
ПЗ3
перпендикулярность плоскостей
ПЗ3 Параллельные, перпендикулярные, скрещивающиеся прямые
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Решение задач. Прямые и Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
плоскости
в параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые
пространстве
ПЗ4
ПЗ4 Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве»
Раздел 3. Координаты и
векторы
Тема 3.1
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
4
2
2
14
ОК-02, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
Содержание учебного материала
35
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
Декартовы координаты в Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
пространстве.
Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка
Простейшие задачи в
координатах.
Тема 3.1
Расстояние между двумя
точками.
Координаты
середины отрезка
Комбинированное занятие
Тема 3.2
Содержание учебного материала
Векторы в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
Угол между векторами. вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора,
векторов
скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости.
Геометрический смысл определителя 2х2
ПЗ5 Использование векторов при решении математических и прикладных
задач
ПЗ5
Тема 3.3
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Практикоприкладного модуля)
ориентированные задачи Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости.
на
координатной Количественные расчеты
плоскости
ПЗ6 Практико-ориентированные задачи на координатной плоскости
ПЗ6
Тема 3.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
Координаты и векторы
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
ПЗ7
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты
Наименование разделов
и тем
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
2
2
2
2
2
36
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное
произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между
прямой и плоскостью, угол между плоскостями
ПЗ7 Контрольная работа «Координаты и векторы»
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
функции произвольного синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
угла, числа. Радианная и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом
градусная мера угла
и котангенсом одного и того же угла
Наименование разделов
и тем
Тема 4.1
Зависимость
между
синусом,
косинусом,
тангенсом и котангенсом
Комбинированное занятие
одного и того же угла
Тема 4.2
Основные
тригонометрические
тождества.
Тема 4.2
Формулы приведения
Тема 4.3
Синус, косинус, тангенс
суммы и разности двух
углов
Содержание учебного материала
Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α
и - α. Формулы приведения
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
32
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
2
2
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус
двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
2
37
Наименование разделов
и тем
Тема 4.3
Синус
и
косинус
двойного угла. Формулы
половинного угла
Тема 4.4
Функции, их свойства.
Способы
задания
функций
Тема 4.5
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тема 4.6
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
ПЗ8
Тема 4.7
Описание
производственных
процессов с помощью
графиков функций
ПЗ9
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность,
периодичность функций. Способы задания функций
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства
и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
ПЗ8 Контрольная работа «Преобразование графиков тригонометрических
функций»
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных
задачах
ПЗ9 Контрольная работа «Описание производственных процессов с помощью
графиков функций»
2
2
2
2
38
Наименование разделов
и тем
Тема 4.8
Обратные
тригонометрические
функции
Тема 4.9
Тригонометрические
уравнения
Тема4.9
Тригонометрические
неравенства
Тема4.9
Тригонометрические
неравенства
Тема 4.10
Системы
тригонометрических
уравнений
Тема 4.11
Решение задач. основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
ПЗ10
Раздел 5.
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
Содержание учебного материала
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
2
2
2
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Системы простейших тригонометрических уравнений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
свойств функций.
ПЗ10 Контрольная работа «Основы тригонометрии. Тригонометрические
функции»
2
2
10
39
Наименование разделов
и тем
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
Комплексные числа
Тема 5.1
Содержание учебного материала
Понятие комплексного Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и
числа.
Сопряженные аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа
комплексные
числа, (геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические
модуль
и
аргумент действия с комплексными числами
комплексного числа.
Тема 5.1
Алгебраическая форма
записи
комплексного
числа. Арифметические
действия
Тема 5.1
Геометрическая форма
записи
комплексного
числа. Арифметические
действия
Тема 5.1
Тригонометрическая
форма
записи
комплексного
числа.
Арифметические
Комбинированное занятие
действия
Тема 5.2
Содержание учебного материала
Применение
Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры
комплексных чисел
использования комплексных чисел
ПЗ11
ПЗ11 Применение комплексных чисел
Раздел 6. Производная функции, ее применение
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
2
2
2
2
34
ОК-01, ОК-02,
40
Наименование разделов
и тем
Тема 6.1
Понятие
производной.
Формулы
и правила
дифференцирования
Тема 6.2
Производные
суммы,
разности произведения,
частного
Тема 6.3
Производные
тригонометрических
функций. Производная
сложной функции
Тема 6.4
Понятие
о
непрерывности функции.
Метод интервалов
Тема 6.5
Геометрический
физический
производной
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
Содержание учебного материала
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
числовых последовательностей. Определение предела последовательности.
Вычисление пределов последовательностей.
Предел функции на
бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение
функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение
производной. Алгоритм отыскания производной
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций.
Производная сложной функции
Комбинированное занятие
Объем
часов
Формируемые
компетенции
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
2
6
2
Содержание учебного материала
Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм
решения неравенств методом интервалов
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
и Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
смысл касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
2
4
41
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
Комбинированное занятие
Тема 6.6
Содержание учебного материала
Физический
смысл Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в
производной
в момент времени t: v = S′ (t)
профессиональных
ПЗ12 Физический смысл производной в профессиональных задачах
задачах
ПЗ12
Тема 6.7
Содержание учебного материала
Монотонность функции. Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
Точки экстремума
функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка,
соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на
отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их
определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с
помощью производной. Дробно-линейная функция
Комбинированное занятие
Тема 6.8
Содержание учебного материала
Исследование функций и
Исследование функции на монотонность и построение графиков.
построение графиков
Комбинированное занятие
Тема 6.9 Наибольшее и Содержание учебного материала
наименьшее
значения Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
функции
графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа
Комбинированное занятие
Тема 6.10
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Нахождение
прикладного модуля)
оптимального результата Наименьшее и наибольшее значение функции
с помощью производной ПЗ13 Нахождение оптимального результата с помощью производной в
в практических задачах
практических задачах
Наименование разделов
и тем
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
4
4
2
2
42
Наименование разделов
и тем
ПЗ13
Тема 6.11
Решение
задач.
Производная функции, ее
применение
ПЗ14
Раздел 7.
Многогранники и тела
вращения
Тема 7.1
Вершины, ребра, грани
многогранника
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
Содержание учебного материала
Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
ПЗ14 Контрольная работа «Производная функции, ее применение»
Содержание учебного материала
Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ.
Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники
Комбинированное занятие
Тема 7.2
Содержание учебного материала
Призма,
ее Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и
составляющие, сечение. наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение
Прямая и правильная Комбинированное занятие
призмы
Тема 7.3
Содержание учебного материала
Параллелепипед,
куб. Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение
Сечение
куба, куба, параллелепипеда
параллелепипеда
Комбинированное занятие
Тема 7.4
Содержание учебного материала
Пирамида,
ее Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида.
составляющие, сечение. Усеченная пирамида
Правильная
пирамида. Комбинированное занятие
Усеченная пирамида
Тема 7.5
Содержание учебного материала
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
38
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
2
2
43
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
полная Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
призмы, Комбинированное занятие
Наименование разделов
и тем
Боковая
и
поверхность
пирамиды
Тема 7.6
Симметрия
в
кубе,
параллелепипеде,
призме, пирамиде
Тема 7.7
Примеры симметрий в
профессии
ПЗ15
Тема 7.8
Правильные
многогранники,
свойства
Тема 7.9
Цилиндр,
составляющие.
цилиндра
Тема 7.10
Конус,
составляющие.
Тема 7.10
Сечение конуса
Тема 7.11
Содержание учебного материала
Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту
ПЗ15 Примеры симметрий в профессии
Содержание учебного материала
Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников
их Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
2
2
2
2
его Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
Сечение Развертка цилиндра
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
его прикладного модуля)
Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и
проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса
2
2
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
44
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
Усеченный
конус. Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса
Сечение
усеченного
конуса
Комбинированное занятие
Тема 7.12
Содержание учебного материала
Шар и сфера, их сечения Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара,
сферы
Комбинированное занятие
Тема 7.13
Содержание учебного материала
Понятие об объеме тела. Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
Отношение
объемов Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел.
подобных тел
Геометрический смысл определителя 3-го порядка
Наименование разделов
и тем
Тема 7.13
Геометрический смысл
определителя
3-го
Комбинированное занятие
порядка
Тема 7.14
Содержание учебного материала
Объемы
и
площади Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел
поверхностей тел
Комбинированное занятие
Тема 7.15
Содержание учебного материала
Комбинации
Комбинации геометрических тел
многогранников и тел
вращения
ПЗ16
ПЗ16 Комбинации многогранников и тел вращения
Тема 7.16
Содержание учебного материала
Геометрические
Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практикокомбинации на практике ориентированных задачах
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
2
2
2
2
2
45
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
ПЗ17
ПЗ17 Геометрические комбинации на практике
Тема 7.17
Содержание учебного материала
Решение
задач. Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
Многогранники и тела ПЗ18 Контрольная работа «Многогранники и тела вращения»
вращения
ПЗ18
Раздел 8.
Первообразная
функции,
ее
применение
Тема 8.1
Содержание учебного материала
Первообразная функции. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие
Правила
нахождения интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для
первообразных
функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной,
вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для
нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Комбинированное занятие
Тема 8.2
Содержание учебного материала
Площадь криволинейной Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
трапеции.
Формула площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие
Ньютона – Лейбница
определённого интеграла.
Геометрический и физический смысл
определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница
Комбинированное занятие
Тема 8.3
Содержание учебного материала
Неопределенный
и Понятие неопределенного интеграла
определенный интегралы Комбинированное занятие
Тема 8.4
Содержание учебного материала
Понятие
об Геометрический смысл определенного интеграла
Наименование разделов
и тем
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
2
12
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
2
2
2
46
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
определенном интеграле Комбинированное занятие
как
площади
криволинейной трапеции
Тема 8.5
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Определенный интеграл прикладного модуля)
в жизни
Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона ПЗ19
Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин
и площадей
ПЗ19 Определенный интеграл в жизни
Тема 8.6
Содержание учебного материала
Решение
задач. Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение
Первообразная функции,
ее применение
ПЗ20
ПЗ20 Контрольная работа «Первообразная функции, ее применение»
Раздел 9.
Степени
и
корни.
Степенная функция
Тема 9.1
Содержание учебного материала
Степенная функция, ее Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = n√x их
свойства
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени
Комбинированное занятие
Тема 9.2
Содержание учебного материала
Преобразование
Преобразование иррациональных выражений
выражений с корнями n- Комбинированное занятие
ой степени
Тема 9.3
Содержание учебного материала
Свойства
степени
с Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции,
Наименование разделов
и тем
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
2
2
20
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
4
47
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
и их свойства и графики
Комбинированное занятие
Наименование разделов
и тем
рациональным
действительным
показателями
Тема 9.4
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
Промежуточная
аттестация (зачет)
Тема 9.4
Решение
иррациональных
уравнений
Тема 9.4
Решение
иррациональных
неравенств
Тема 9.5
Степени
и
корни.
Степенная функция
Содержание учебного материала
Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их
решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их
решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
2
2
2
2
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Раздел
10.
Показательная
функция
Тема 10.1
Содержание учебного материала
Показательная функция, Степень с произвольным действительным показателем. Определение
ее свойства
показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением
показательной функции. Решение показательных уравнений функционально-
2
12
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
48
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
графическим методом
Комбинированное занятие
Тема 10.2
Содержание учебного материала
Решение показательных Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей,
уравнений и неравенств
методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.
ПЗ21
Решение показательных неравенств
ПЗ21 Контрольная работа «Решение показательных уравнений»
Наименование разделов
и тем
Тема 10.2
Решение показательных
уравнений и неравенств
ПЗ22
Тема 10.3
Системы показательных
уравнений
Тема 10.4
Решение
задач.
Показательная функция
ПЗ23
Раздел 11. Логарифмы.
Логарифмическая
функция
Тема 11.1
Логарифм числа.
Тема 11.1
Десятичный
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
2
2
ПЗ22 Контрольная работа «Решение показательных неравенств»
Содержание учебного материала
Решение систем показательных уравнений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и
методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств
ПЗ23 Контрольная работа «Показательная функция»
4
2
28
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
Содержание учебного материала
Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
2
2
и
49
Наименование разделов
и тем
натуральный логарифмы,
число е
Тема 11.2
Свойства
логарифмов.
Операция
логарифмирования
Тема 11.3
Логарифмическая
функция, ее свойства
Тема 11.4
Решение
логарифмических
уравнений
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
Объем
часов
Формируемые
компетенции
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.
6
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция и ее свойства
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три
основных метода решения логарифмических уравнений: функциональнографический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.
Логарифмические неравенства
Тема 11.4
Решение
логарифмических
Комбинированное занятие
неравенств
Тема 11.5
Содержание учебного материала
Системы
Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических
логарифмических
уравнений и неравенств
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 11.6
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Логарифмы в природе и прикладного модуля)
технике
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее
ПЗ24
математические свойства
4
4
4
2
2
50
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
ПЗ24 Логарифмы в природе и технике
Тема 11.7
Содержание учебного материала
Решение
задач. Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических
Логарифмы.
уравнений
Логарифмическая
ПЗ25 Контрольная работа «Логарифмы. Логарифмическая функция»
функция
ПЗ25
Раздел 12.
Множества. Элементы
теории графов
Тема 12.1
Содержание учебного материала
Множества
Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами
Комбинированное занятие
Тема 12.2
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Операции с множествами прикладного модуля)
Операции с множествами. Решение прикладных задач
Комбинированное занятие
Тема 12.2
ПЗ26 Операции над множествами
Операции с множествами
ПЗ26
Тема 12.3
Содержание учебного материала
Графы
Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости
ПЗ27-28
ПЗ27-28 Графы
Тема 12.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью
Множества, графы и их множеств. Применение графов к решению задач
применение
ПЗ29 Контрольная работа «Множества, графы и их применение»
ПЗ29
Наименование разделов
и тем
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
12
2
2
2
4
2
51
Наименование разделов
и тем
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
Раздел 13. Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей
Тема 13.1
Содержание учебного материала
Основные
понятия Перестановки, размещения, сочетания.
комбинаторики
Объем
часов
26
4
Комбинированное занятие.
Тема 13.2
Содержание учебного материала
Событие,
вероятность Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы
события. Сложение и событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы
умножение вероятностей о вероятности произведения событий.
Тема 13.3
Вероятность
в
профессиональных
задачах
ПЗ30-31
Тема 13.4
Дискретная
случайная
величина,
закон
ее
распределения
Тема 13.5
Задачи математической
статистики
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
определение вероятности. Оценка вероятности события
ПЗ30-31 Вероятность в профессиональных задачах
Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические
характеристики ряда наблюдаемых данных
Комбинированное занятие
Формируемые
компетенции
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
4
4
52
Наименование разделов
и тем
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
Объем
часов
Формируемые
компетенции
4
Тема 13.6
Составление таблиц
диаграмм на практике
ПЗ32-33
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
и прикладного модуля)
Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление.
Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных
ПЗ32-33 Составление таблиц и диаграмм на практике
Содержание учебного материала
задач. Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и
умножение вероятностей
ПЗ34 Контрольная работа «Элементы комбинаторики, статистики и теории
теории вероятностей»
Тема 13.7
Решение
Элементы
комбинаторики,
статистики и
вероятностей
ПЗ34
Раздел 14. Уравнения и
неравенства
Тема 14.1
Равносильность
уравнений и неравенств.
Общие методы решения
Содержание учебного материала
Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы
равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы
решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов
для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения
новой переменной, функционально-графический метод
Комбинированное занятие
Тема 14.2
Содержание учебного материала
Графический
метод Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций
решения
уравнений, к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод
неравенств
интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
4
2
24
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
2
53
Наименование разделов
и тем
ПЗ35
Тема 14.3
Уравнения с модулем
Тема 14.3
Неравенства с модулем
Тема 14.4
Уравнения
с
параметрами
Тема 14.4
Неравенства
с
параметрами
Тема 14.4
Уравнения и неравенства
с параметрами
Тема 14.5
Составление и решение
профессиональных задач
с помощью уравнений
ПЗ36
ПЗ37
Тема 14.6
Решение
задач.
Уравнения и неравенства
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
ПЗ35 Графический метод решения неравенств
Содержание учебного материала
Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие
уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в
определенных типах уравнений и неравенств с модулем
Объем
часов
Формируемые
компетенции
2
2
2
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром
2
2
Комбинированное занятие
2
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Решение текстовых задач профессионального содержания
ПЗ36 Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений
2
ПЗ37 Решение задач. Уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с
параметрами
2
2
54
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
ПЗ38
ПЗ38 Контрольная работа «Уравнения и неравенства»
Промежуточная аттестация. Экзамен
Всего:
Наименование разделов
и тем
Объем
часов
Формируемые
компетенции
6
300
55
3
УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Образовательные технологии
3.1.1 Образовательные технологии, используемые при реализации
различных видов учебных занятий и дающие наиболее эффективные результаты
освоения дисциплины:
информационно-коммуникационные технологии;
технология интегрированного обучения;
личностно-ориентированное обучение;
технологии уровневой дифференциации;
коллективная
мыслительная
деятельность
(КМД),
коллективный
способ обучения (КСО);
игровые технологии;
мультимедийные технологии;
традиционные технологии.
3.1.2.
Активные
и
интерактивные
формы
проведения
занятий,
используемые в учебном процессе, см.табл.3.1.
Реализация
компетентностного
подхода
предусматривает
также
использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения
занятий: использование электронных образовательных ресурсов, групповых
дискуссий, деловых игр, анализ производственных ситуаций, которые в
сочетании
с
внеаудиторной
(самостоятельной)
работой
формируют
у
обучающихся требуемые общие и профессиональные компетенции.
При дистанционном режиме обучения используются синхронные и
асинхронные методы и средства обучения.
56
Таблица 3.1
Семестр
1,2
Теоретическое
обучение
1,2
Практическая
подготовка
(практические
занятия)
3.2
Используемые активные и интерактивные
формы проведения занятий
– проблемная лекция;
– групповые дискуссии;
– самостоятельная работа с литературой;
– метод обсуждения в малых группах;
–информационно-коммуникационные
технологии;
– электронные учебники.
– использование тестовых
программ для закрепления и контроля знаний;
– электронные учебники;
– электронных обучающих тетрадей;
– видео задачи;
– кейс-метод;
– использование общественных ресурсов
(приглашение специалистов, экскурсии), разбор
ситуаций из практики участника.
Вид занятия
Требования
к
минимальному
материально-техническому
обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
«Математика».
Оборудование учебного кабинета:
– посадочные места по количеству обучающихся;
– рабочее место преподавателя;
– плакаты;
– наборы моделей геометрических фигур;
– наглядные пособия;
– микрокалькуляторы;
– учебно-методический комплект «Математика».
Технические средства обучения: телевизор, ноутбук.
57
3.3 Информационное обеспечение реализации программы
Перечень
рекомендуемых
учебных
изданий,
Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
3.3.1 Основные источники
3.3.1.1 Печатные издания
1 Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы /
Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва – М.:-Просвещение, 2023.– 463 с.
2 Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. Часть 1 : учеб.
пособие для СПО / Н.В. Богомолов – М.: Издательство Юрайт, 2019–
326 с.
3 Дадаян А.А. Математика – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2011. – 552 с.
4 Дадаян А.А. Сборник задач по математика – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М,
2013. – 352 с.
5 Атанасян
Л.С.
учреждений
Геометрия,
10-11
:
учеб.
для
/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
общеобразоват.
Кадомцев – М.:
Просвещение, 2013 – 206 с.
1.3.1.2
Нормативная литература
1 Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации»
2 Федеральный закон от 19 декабря 2023 г. №618-ФЗ «О внесении
изменений в Федеральный закон „Об образовании в Российской
Федерации“»
3 Концепция развития математического образования в Российской
Федерации (утв. распоряжением Правительства Российской Федерации;
протокол от 24 декабря 2013 г. №2506-р).
3.3.1.3 Электронные издания
58
1https://docs.yandex.ru/docs/view?tm=1737107814&tld=ru&lang=ru&name=
Bashmakov_matematika_2020.
3.3.2 Электронные ресурсы
1 http://school-collection.edu.ru – электронный учебник «Математика в
школе, XXI век».
2 http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные
материалы.
3
www.school-collection.edu.ru
–
единая
коллекции
Цифровых
образовательных ресурсов
2 http://www.book.ru – электронная библиотека.
3 www.aup.ru (Административно-управленческий портал).
4 https://edsoo.ru/mr-matematika – единое содержание общего образования
5 http://www.math.ru – библиотека, медиатека, олимпиады, задачи,
научные школы, учительская, история математики
6 http://www.pm298.ru – прикладная математика: справочник
3.3.3 Дополнительные источники
Учебники:
1 Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 кл. / М.И. Башмаков
М.: Академия, 2015 – 303с.
2 Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 кл. / М.И. Башмаков
М.: Академия, 2012 – 269с.
3 Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 кл. / М.И.
Башмаков М.: Академия, 2013 – 320с.
4 Башмаков М.И. Сборник задач: учеб. пособие (базовый уровень). 11 кл. /
М.И. Башмаков М.: Академия, 2012 – 288с.
6 Башмаков М .И. Математика : учеб. для студ. учреждений сред. проф.
образования / М .И. Башмаков. — 7-е изд., стер. — М.: Издательский
центр «Академия», 2020 — 256 с.
59
7 Лисичкин В. Т., Соловейчик И. Л. Математика в задачах с решениями:
Учебное пособие. / В. Т. Лисичкин – М.: «Высшая школа», 2012.
Справочники:
1 Гусак А.А. Справочник по высшей математике. / А.А. Гусак, Г.М. Гусак,
Е.А. Бричикова – Мн.: ТетраСистемс, 2000 — 640 с
2 Гусак А.А. Справочник по высшей математике. / А.А. Гусак, Г.М. Гусак,
Е.А. Бричикова – Мн.: ТетраСистемс, 2000 — 640 с
Методические рекомендации:
1 Методические указания по выполнению практических работ.
60
4
КОНТРОЛЬ
И
ОЦЕНКА
РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль
и
оценка
результатов
дисциплины
осуществляется
преподавателем в процессе проведения практической подготовки, практических
занятий
и
лабораторных
работ,
тестирования,
а
также
выполнения
обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований, см. табл. 4.1.
Таблица 4.1
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным контекстам
ОК 02. Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для
Раздел/Тема
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
61
Общая/профессиональная
компетенция
выполнения задач
профессиональной
деятельности
ОК 03. Планировать и
реализовывать
собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях
ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде
Раздел/Тема
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
Тип оценочных
мероприятия
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
62
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 05. Осуществлять устную
и письменную
коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с
учетом особенностей
социального и культурного
контекста
Раздел/Тема
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3,
9.4,9.5
Тип оценочных
мероприятия
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
63
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 06. Проявлять
гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать
осознанное поведение на
основе традиционных
общечеловеческих
ценностей, в том числе с
учетом гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных
отношений, применять
стандарты
антикоррупционного
поведения
ОК 07. Содействовать
сохранению окружающей
среды,
ресурсосбережению,
применять знания об
изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в
чрезвычайных ситуациях
Раздел/Тема
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
64
Общая/профессиональная
компетенция
Раздел/Тема
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Тип оценочных
мероприятия
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
65
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
Витрина закупок Ростовской области 
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Культура.рф 
Федеральный портал "Российское образование" 
Финансовая грамотность в кредитно-финансовой сфере Российской Федерации 
Департамент по делам казачества и кадетских учебных заведений Ростовской области 
Образовательная платформа для университетов и колледжей. 
Телефон доверия 
ГОСУСЛУГИ ДОМ 
